ARITMETIKA SOSIAL

“Aritmetika” merupakan bagian dari matematika yang disebut ilmu hitung. Kata “sosial” dapat diartikan sebagai hal-hal yang berkenaan dengan masyarakat. Jadi, aritmetika sosial dapat diartikan sebagai bagian dari matematika yang membahas perhitungan-perhitungan yang digunakan masyarakat dalam kehidupan sehari-hari. Menghitung Nilai Keseluruhan, Nilai Per Unit, dan Nilai Sebagian Untuk menghitung Nilai Keseluruhan, Nilai Per Unit, dan Nilai Sebagian dapat kita gunakan rumus berikut ini : Contoh : Seorang pedagang buah membeli 12 buah durian. Ia membayar dengan 3 lembar uang seratus ribuan dan mendapat uang kembalian sebesar Rp. 30.000,00. Tentukan harga pembelian seluruhnya. Tentukan harga pembelian tiap buah. Jika pedagang tersebut hanya membeli 8 buah durian, berapakah ia harus membayar ? Penyelesaian : Harga pembelian = 3 × Rp 100.000,00 – Rp 30.000,00 = Rp 300.000 – Rp 30.000 = Rp 270.000 Jadi, harga pembelian seluruhnya adalah Rp 270.000,00 Harga durian per buah = (Rp 270.000)/12 = Rp 22.500 Jadi, harga tiap buah durian itu adalah Rp 22.500,00 Harga 8 buah = 8 × Rp 22.500 = Rp. 180.000 Jadi, harga 8 buah durian itu adalah Rp. 180.000,00 Pengertian Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi Harga pembelian adalah nilai uang dari suatu barang yang dibeli Harga penjualan adalah nilai uang dari suatu barang yang dijual Jika Harga Penjualan > Harga Pembelian □(⇒┬ ) disebut Untung (Laba) Jika Harga Penjualan < Harga Pembelian □(⇒┬ ) disebut Rugi Beberapa istilah yang perlu diketahui, yaitu: Harga Pembelian (HB) Untung (U) Harga Penjualan (HJ) Rugi (R) Contoh : Seorang pedagang membeli 10 topi dengan harga Rp 23.500,00. Topi tersebut dijual lagi dengan harga Rp 2.500,00 per buah. Untung atau rugikah pedagang tersebut? Berapa rupiahkah untung dan ruginya? Penyelesaian : Diketahui : harga pembelian = Rp 23. 500,00 harga yang dijual lagi = Rp. 2.500,00 Harga penjualan = 10 × 2.500 = Rp 25.000,00 Harga penjualan > Harga Pembelian Rp 23. 500,00 > Rp 25.000,00 , maka pedagang tersebut memperoleh untung Untung = harga penjualan – harga pembelian = Rp 25.000 – Rp 23. 500 = Rp 1.500 Jadi, pedagang tersebut memperoleh untung sebesar Rp 1.500,00 Persentase Untung atau Rugi Contoh : Seorang pedagang buah membeli 2 lusin buku tulis dengan harga Rp 28.200. Buku tulis tersebut dijual kembali dengan harga Rp 1.500,00 per buah. Tentukan persentase untung/ruginya? Jawab : 2 lusin buku tulis = 2 × 12 = 24 buah buku Harga beli = Rp 28.200 Harga jual = 24 × Rp 1.500 = Rp 36. 000 Besar keuntungan = harga jual – harga beli = Rp 36. 000 – Rp 28.200 = Rp 7.800,00 % Untung = Untung/(harga pembelian) × 100% = (Rp 7.800)/(Rp 28.200) × 100% = 27,7 % Jadi, pedagang tersebut memperoleh keuntungan 27,7 % Bruto, Tara, dan Neto, dan Diskon Bruto adalah berat kotor atau berat isi berikut bungkusnya. Neto adalah berat bersih atau berat isi saja tanpa bungkusnya Tara adalah selisih antara neto dan bruto Rabat ( Diskon) adalah potongan harga Contoh : Pak Iskandar membeli dua karung buah mangga. Setiap karung beratnya 30 kg. Jika taranya 2 %, berapa kg netonya? Jawab : Bruto = 2 × 30 kg = 60 kg Tara = 2 % × 60 kg = 1,2 kg Neto = Bruto – Tara = 60 kg – 1,2 kg = 58,8 kg Jadi, neto dari mangga pak Iskandar adalah 58,8 kg. Seorang membeli baju di Toko Anugrah seharga Rp 85.000,00. Toko tersebut memberikan diskon 20 % untuk setiap pembelian. Berapakah uang yang harus yang ia bayar? Penyelesaian : Diket : Harga Pembelian/Harga kotor = Rp 85.000Harga Diskon = 20 % Ditanya : Harga Bersih/ Uang yang harus dibayar? Jawab Diskon 20 % = 20/100× Rp 85.000 = Rp 17.000 Uang yang harus dibayar = Rp 85.000– Rp 17.000 = Rp 68.000 Jadi, Uang yang harus dibayarkan sebesar Rp 68.000,00. Bunga Tunggal dan pajak Bunga Tunggal Bunga adalah jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal atas persetujuan bersama. Atau Bunga diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas persetujuan bersama. Bunga ada 2 yaitu : Bunga Tunggal yaitu yang mendapat bunga hanya modalnya saja, sedangkan bunganya tidak berbunga lagi. Bunga majemuk adalah apabila modal dan bunganya berbunga lagi. Bunga bank biasanya dihitung dalam persen dengan kurun waktu 1 tahun. Contoh : Nisa menabung di bank sebesar Rp. 5.000.000,00 dengan suku bunga 2,5 % pertahun. Hitunglah : Besar bunga selama 9 bulan Besar tabungan setelah 9 bulan Jawab : Bunga 9 bulan = n/12 × persen bunga× modal = 9/12 × 2,5/100× 5.000.000 = 9/12 ×125.000 = 93.750 Jadi, besar bunga selama 9 bulan adalah Rp 93.750,00 Besar tabungan setelah 9 bulan = Rp. 5.000.000 + Rp 93.750 = Rp 5.093.000 Jadi, besar tabungan nisa setelah 9 bulan adalah Rp 5.093.000,00 Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menghitung bunga tunggal : Uang yang dipinjamkan disebut modal dan disimbolkan M. Uang tambahan yang dibayarkan untuk penggunaan yang lainnya (modal) disebut bunga dan disimbolkan dengan b. Rumusan diatas bila dihubungkan dengan modal baru (M_n) diperoleh Contoh : Hitunglah bunga tunggal pada modal awal Rp 1.600.000 dengan suku bunga 7 1/2% pertahun untuk 2 tahun 4 bulan. Serta hitung modal barunya Jawab : M = Rp 1.600.000, b = 7 1/2=15/2, dan n=24/12=21/3= 7/3 tahun BT=(M × b ×n)/100 BT=(1.600.000 × 15/2 × 7/3)/100=1.600.000 × 15/2 × 7/3×1/100=280.000 Jadi, bunga tunggal adalah Rp 280.000,00 Untuk menghitung modal barunya adalah : M_n = M + BT = Rp 1.600.000 + Rp 280.000,00 = Rp 1.880.000,00 Jadi, modal baru adalah Rp 1.880.000,00 Pajak Pajak adalah iuran rakyat kepada kas negara berdasarkan undang-undang dengan tidak mendapat balas jasa secara langsung. Pajak Penghasilan (PPh) Pada umumnya, pegawai negri atau pegawai tetap pada perusahaan swasta dikenakan pajak atas penghasilan yang disebut PPh. Contoh : Pak Mudin memperoleh gaji sebesar Rp 4.550.00,00 sertiap bulannya. Jika besar pajak penghasilan 3 %, berapa gaji yang diterima Pak Mudin? Jawab : Besar PPh = 3/100 × Rp 4.550.00,00 = Rp 136.500,00 Gaji yang diterima = Rp 4.550.00,00- Rp 136.500,00 = Rp 4.413.500,00 Jadi, besar gaji yang diterima Pak Mudin adalah Rp 4.413.500,00 Pajak Pertambahan Nilai (PPN) PPN dikenakan kepada barang-barang yang dibeli konsumen. Contoh : Ina membeli sebuah kaos dengan harga Rp 85.000,00 dan dikenakan pajak pertambahan nilai (PPN) sebesar 5 %. Berapa harga yang harus dibayar ina? Jawab : Harga Kaos = Rp 85.000,00 PPN = 5 % x Rp 85.000,00 = Rp 4.250,00 Harga setelah PPN = Rp 85.000,00 - Rp 4.250,00 = Rp 89.250,00 Jadi, harga yang harus dibayar ina adalah Rp Rp 89.250,00 arr